大數法則



投資的大數法則


   統計學有所謂的大數法則,亦即當某件事情重複的發生,那麼隱藏在其中的機率分配就會自然的顯現出來。例如,骰子共有六面六個數字,只要擲骰子的次數夠多諸如六千次,那麼各個數字出現的次數的比率就大約等於六分之一約一千次上下,各數字彼此的差異不大。


    事實上,很多人都單純的以為拉斯維加賭場會讓很多賭徒虧損輸錢乃是因為賭徒技巧欠佳,事實的真相是這種著名賭場本身並不需要作假,甚至也不需要高明的發牌手就能夠讓賭徒輸錢,其中的關鍵就在於﹍﹍大數法則。就以常見的輪盤與二十一點黑傑克賭法為例,就可以看出大數法則的威力。基本上輪盤共有三十幾個數字在其中,即使是最簡單的賭單雙數的賭法,但在輪盤其中有一個位置是莊家獨贏,換句話說,莊家只要單憑這三%的獨贏機率設計就可穩賺不賠。而二十一點黑傑克更有趣,因為發牌莊家有一規定亦即手上點數一定要等於或超過十七點,否則一定要繼續叫牌。而根據行家計算單單這個設計,就可以使得莊家贏率超過五成,而可以輕易的成為大贏家。因為,只要賭徒夠多、賭的總次數夠多,那麼莊家自然能夠因著統計的大數法則而成為贏家,而龐大的賭徒也自然成為輸家一方。


    這裡之所以較詳細說明這些賭術輸贏機率,目的在告訴人們,如果投資人以賭博的心理進行各種投資或賭博,那麼長期下來一定會在大數法則下產生虧損的,而這正是台灣股市大多數投資人虧損累累的真正原因。因為,大多數的投資人無論是投資房屋、外匯、股票、債券、基金、黃金常常都是一窩風的跟進,而其投資決策著眼點在於市場大多數人看漲還是看跌,或者是主觀認為價格會漲還是會跌,而根本沒有冷靜理性的分析投資標的的價值作為投資決策的依據。


    如果說隱藏在事件本身的機率大數法則會自然影響著事件出現的機率,各種賭博也會因著大數法則而讓賭徒自然成為輸家。那麼到底在投資世界裡蘊藏的大數法則與機率又是什麼呢?第一是股市長期投資報酬率約在10至15%,其二是能夠短期投機而長期致富的成功率低於1%以下。


    基本上,各國股市本就是各國較具競爭力中大型企業的大本營,因此本就擁有著較全國平均經濟成長率為高的經營績效。再加上隨著所得越高越有大者恆大的企業發展趨勢,這也使得股市的長期投資報酬率會超越經濟成長率而高達10至15%報酬率的現象,這更是為什麼先進國家或台灣的股價指數都會遠高於一百點這個基數的原因,而這個自存於世界資本社會的現象自然促使股票榮膺百年來最佳投資理財工具的頭銜。換句話說,只要能在各國股市不因投機而滅頂,那麼長期投資自然會擁有著高於經濟成長率的股市投資報酬率,而無論世界首富或各基金公司過去數十年等於或超過股市加權指數報酬率的事實,正說明著這一點。


    至於,短期投機能否致富?這個問題亦可從兩個數字與事實來加以證明。根據世界短期投機大本營﹍期貨市場的統計數字,一年下來能夠獲利的期貨投機參與者比率低於5%,而長期下來仍然能夠成為投機贏家的比率不到1%,這也就是為什麼投資大師沒有一個出身於期貨界的原因。因為,很多曾經風靡一時的期貨界投資明星幾乎無法全身而退。
    事實上,如果觀察台灣這十五年股市短線投機高手與明星﹍﹍作手或所謂的股市天王的悽慘下場,就可以曉得即使是市場中最頂尖的短線投機高手,也無法能夠在短期投機的作法下長期屹立不搖的。


    如果說依據賭博的大數法則可以曉得十賭九輸的必然,那麼依據股票投資的大數法則,人們又應該如何去看待這個被稱為百年來最佳投資理財工具的市場呢?答案亦有二,第一就是記得如同壽險公司、退休基金一般,提高股市投資佔個人資產組合中的比例,如此將除了可強化應付各種退休或預防意外的能力,更可以在未來經濟持續成長的過程中,成為致富贏家。


    第二是則是切記得不要進行各種短線投機活動,不要理會會促進短線投機的技術或資訊,更不要依恃個人聰明以為好運永遠在自己這一邊,因為短線投機必然會造成悲慘的後果,即使是市場中最頂尖的投機明星亦無法倖免而滅頂。如果,投資人能依循著投資市場的這兩個蘊藏其內的大數法則與因應作法,那麼自能在現代世界中成為越來越富有的投資贏家。




投資是最好的第二專長──陳信得


http://tw.myblog.yahoo.com/jw!CiS6JEKLAxsQ_WHE8d1xpw--/article?mid=219

 


 

 

以上的回答「大數法則是指一件事重覆發生的次數很多時,其發生的機率就會接近真實的情形。 」並不確切,有很多的假設沒有說明清楚,而且何謂「真實」?用例子只能當作對事物的實面應用,而不是抽象的思考及定義,何況當中還是有假設的,如骰子的均稱等,


Law of Large Numbers 有分 Strong Law 及 Weak Law。談一個比較簡單的版本好了。


Strong Law:假設在某機率空間上,有一序列的隨機變數 X_1, X_2, ...,他們是 i.i.d.(independent and identically distributed),且期望值為有限數〔令其為 m 好了〕。令 S_n 為從 X_1 到 X_n 的總和這一個隨機變數。則 (S_n)/n 之極限〔n 逼近無窮〕為 m 的機率是 1。


Weak Law:如果以上條件成立,還加上二次 Moment 也存在的話,則可輕易從 Chebychev 不等式推導出: 給一任意正數 a, (S_n) - m 的絕對值少於 a 的機率將隨著 n 逼近無窮而逼近 1。


注意,Strong Law 及 Weak Law 的結論,機率與極限的求取次序是不同的。


http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1004122804003

James 發表在 痞客邦 PIXNET 留言(0) 人氣()